Татьяна Лютаева рассталась с первым мужем и отцом дочки Агнии — Олегасом Дитковскисом уже более 25 лет назад, а музыкант до сих пор хранит в сердце нежные чувства к актрисе. Несмотря на развод между ними сохранились хорошие отношения. Прожив часть жизни в России и получив тут образование, Олегас уехал жить в родную Литву, где живет и работает по сей день.
На одном из своих последних концертов бард исполнил песню, посвященную Лютаевой. Отрывок записи этот выступления был опубликован на странице Агнии. «Папа! Папуля! Ты моя любовь ! Моя гора! Сила! Пример! Спокойствие! Талант!» — прокомментировала концерт своего отца Дитковските. Лютаева отреагировала на такой неожиданный подарок более скромно (но не менее позитивно), оставив в комментарии к записи изображение сердца.
С Олегасом, учившемся во ВГИКе на режиссерском факультете, Татьяна познакомилась еще будучи студенткой. На съемки в фильме «Гардемарины, вперед!» Татьяна летала уже из Вильнюса, куда переехала с возлюбленным. Вскоре у пары родилась дочка Агния, а затем в их отношениях начался кризис. Муж не поддерживал желание Татьяны заниматься карьерой. Это со временем стало причиной развода Лютаевой.
