В чем-то жесткий, Грибов абсолютно не мог устоять перед женой. Когда мы, еще подростками, ее не слушались, не было хуже проступка: «Разве так можно с матерью?» Для него это было святое понятие. Сам помнил только мачеху, вместе с которой у Грибова появилось еще четверо братьев и сестер… И он, как старший, раньше всех пошел работать. «В детстве у меня не было детства», — вспоминал Алексей Николаевич.
Никогда не пользовался своим положением и ничего для семьи не просил. Только раз за меня заступился — когда завалили мое сочинение при поступлении… Хотя я всеми силами старалась состояться независимо. Поначалу хотела быть театральным художником или оператором документального кино, но думала: «Возьмут только потому, что я дочка Грибова». Алексей Николаевич считал, что это слишком тяжелая во всех смыслах работа: «Машка, ты камеру-то не поднимешь!» В результате подала документы в МГУ на историю искусства, но получила недостаточную для поступления оценку за сочинение. И Алексей Николаевич не поверил, что «Машка сочинение не смогла толком написать». И тут родители впервые в жизни решили вмешаться. Алексей Николаевич сказал, что хочет увидеть это сочинение. Думала, умру от ужаса и стыда за эти два часа: сейчас-то все узнают, какая я идиотка… Возвращаются довольные: не подвела! Сочинение перечитали вместе с деканом, нашли всего две спорные запятые, но время было упущено, я стала студенткой на следующий год. Кроме того, они со смехом рассказывали, как просочились в здание: в период экзаменов посторонних в институт не пускали. Тогда мама не терпящим возражений тоном сказала: «Разрешите! Профессор Грибов!» Что, собственно, было сущей правдой — Алексей Николаевич уже преподавал, только в Школе-студии МХАТ.
Теперь наши традиционные разговоры перешли на новый уровень, я изучала искусство, а Грибов бывал во многих главных музеях мира. Охотно описывал мне европейские памятники архитектуры... Театр и кино мы тоже, конечно, обсуждали. Когда в Москве проходил международный кинофестиваль, еще школьницей я бегала за «Спутником кинозрителя». Там печатались фотографии кинозвезд, и мы обсуждали, кто из артистов хорош собой… Алексей Николаевич тяготел к классическим лицам: Николь Курсель, Брижитт Бардо... Иногда, собираясь на прием или премьеру, Грибов «сверял часы»: «Какие актеры тебе нравятся?» Во многом наши предпочтения совпадали: Андрей Миронов, Олег Даль, Сергей Юрский… Как-то я посоветовала родителям пойти на «Гамлета» с польским актером Даниэлем Ольбрыхским. Дали финальный занавес, тот смотрит: к нему приближается Грибов… «Что он мне сейчас скажет?» — разволновался Даниэль. «Дайте, пожалуйста, автограф для моей дочки», — попросил Алексей Николаевич. И поздравил с успехом. Это мне сам Ольбрыхский потом со смехом рассказывал! Сейчас думаю, что, наверное, автограф — это была шутка Алексея Николаевича, я никогда их не собирала.