Со временем труппа «Современника» становилась все более и более признанной, обретала статус. Артистов начали награждать, звали на правительственные приемы. Михаил Михайлович вспоминал один банкет, на котором присутствовали все современниковцы и еще была его мать. Там она перепила Фурцеву, с которой они оказались за столом рядом, после чего министершу увели под белы руки, а Зое Александровне хоть бы хны... Связь с матерью у Козакова была сильной, и даже во взрослом возрасте он ее побаивался. Если Зоя Александровна была недовольна, наказывала его ледяным молчанием, а потом писала сыну письмо, в котором сухо и четко излагала, что он сделал не так.
«Я не то что схожу с ума, но устал за лето...»
«Да, театр становился другим, — вспоминал Козаков. — Появились квартиры, звания, достаток, ушла «студийность», ушел молодой задор... Ефремов был народным и уже сидел на пленумах ЦК КПСС. Я спрашивал его:
— Когда тебе надо было верить —15 лет назад, когда ты ругал «буржуазность» и призывал нас бороться за правду, или сейчас?
— Думай сам, — отмахивался Ефремов».
Видимо, поэтому, потеряв святую веру в Фюрера, Козаков так легко ушел из «Современника» в 1969 году. Официальной причиной стало то, что ему нужно было надолго уехать из Москвы на съемки, и Ефремов сказал: «Ну, тогда увольняйся...» И Козаков написал заявление. Один из самых ярких актеров, к тому же первый летописец театра! (Именно Михаил Михайлович, по общему признанию, написал лучшую книгу о «Современнике».) Он помнил то, что уже не помнили другие. Например — что молодой Высоцкий показывался в «Современнике» и что его единогласным решением не взяли. Биографы Высоцкого с пеной у рта доказывают, что этого не было, не зафиксировано такого факта в биографии великого артиста. Но Козаков кричал, когда мы с ним спорили об этом: «Было! Показывал маляра в пьесе «Третье желание» и Глухаря в постановке «Два цвета», ему подыгрывали Табаков и Евстигнеев. Пусть эти биографы роются в бумажках, а мне этого не надо, я ведь сам видел!» И, пожалуй, Козакову стоит верить. А почему это запомнил только он? Да потому что это было тогда рядовым событием. В знаменитый «Современник» пришел показываться какой-то начинающий актер, да такое чуть не каждый день бывало...
Перейдя во МХАТ, Ефремов вспомнил именно о Козакове, пригласил его в труппу. Тот загорелся и даже что-то успел сыграть, а также в качестве режиссера — приложить руку к спектаклю о Пушкине «Медная бабушка», но постановка была не понята Министерством культуры. Фурцева устроила на художественном совете разнос. А Козаков на том собрании окончательно осознал, что со МХАТом ему не по пути. Олег Николаевич на этот раз совершенно равнодушно отнесся к его уходу. Даже сам посоветовал перейти к Эфросу, на Малую Бронную. Так Козаков расстался с Ефремовым уже насовсем, трезво понимая, что это не тот Олег, за которым он шел столько лет. Однако и с Эфросом не получилось гармоничного союза. Тут был виной, как Козаков сам признавался, его собственный необузданный нрав. У него случались такие приступы ярости, что он потом не помнил, что делал. Вот и на Эфроса бросился на репетиции, высказал ему все, что накопилось на душе, и в итоге случилась потасовка. Потом его мучило чувство стыда... На этой почве Михаил Михайлович даже попал в психушку, лечил нервы.